Приступая к изучению кейнсианской теории, важно помнить, что важнейшей предпосылкой анализа у Кейнса является неизменный уровень цен . Это значит, что все переменные выступают в реальном выражении.

В основе анализа кейнсианской функции планируемых совокупных расходов (совокупного спроса по доходу) лежит основное макроэкономическое тождество: ВВП (ВНП) по доходам = ВВП (ВНП) по расходам, или

Y = C + Ig + G + Xn,

где правая часть равенства представляет собой расходы основных макроэкономических субъектов. Объектами расходов выступают блага (товары и услуги), как предметы потребления (потребительские блага), так и средства производства (инвестиционные блага).

Понятно, что это равенство сохранится, если измерять совокупный доход и совокупный продукт агрегатом, который называется чистый национальный продукт (ЧНП ). Для этого нужно заменить агрегат, измеряющий валовые инвестиции Ig на агрегат In, измеряющий чистые инвестиции: Y = C + In + G + Xn.

Основное макроэкономическое тождество превращается в условие макроэкономического равновесия на рынке благ , если в правой части мы будем подразумевать под расходами макроэкономических субъектов (секторов) планируемые расходы. Различие между фактическими расходами и планируемыми расходами касается только инвестиционных расходов, точнее, их части – инвестиций в запасы . Товарные запасы, которые предпринимательский сектор планирует для обеспечения непрерывности процесса производства и реализации продукции, по объему могут не совпадать (и, как правило, не совпадают) с фактическими объемами запасов в силу неопределенности рыночной конъюнктуры.

Обозначив чистые планируемые инвестиции (инвестиционный спрос) как I , мы можем записать уравнение функции планируемых совокупных расходов:

AE = C + I + G + Xn

Тогда условие макроэкономического равновесия на рынке благ можно представить в виде равенства: Y = AE , где

Y – совокупные доходы , которые в силу основного макроэкономического тождества равны фактическим совокупным расходам ;

AE – планируемые совокупные расходы.

Для начала предположим, что мы исследуем замкнутую (закрытую) экономику без государства (G = 0, T = 0, Xn = 0). Тогда функция AE принимает вид

AE = C + I

Мы начинаем анализ функции планируемых совокупных расходов (совокупного спроса по доходу) с функции потребления C .

Потребительский спрос (потребление ) играет роль исходной категории в модели планируемых совокупных расходов Кейнса:

1) от 50% до 2/3 ВВП (ВНД) приходится на потребительские расходы.

2) «потребление представляет собой единственную цель всякой экономической деятельности» (Кейнс, с. 124).

Анализируя потребительский спрос домашних хозяйств (потребление ), Кейнс фактически исходил из «гипотезы абсолютного дохода» : при данной структуре распределения дохода потребление домашних хозяйств - C (consumption) - зависит прежде всего от абсолютной величины их совокупного текущего дохода Yd (располагаемого дохода домашних хозяйств) . Поскольку мы сделали допущение о замкнутой экономике без государства , Yd = Y (располагаемый доход равен национальному доходу).

Взаимосвязь величины располагаемого (текущего) дохода (Y) иуровня потребления (C) называется функцией потребления .

Характер зависимости между уровнем потребления и величиной совокупного текущего дохода, т.е. функцию потребления , Кейнс объяснял исходя из открытого им :

«люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той же мере, в какой растет доход» (Кейнс, с. 117).

Следовательно,

функция потребления характеризует прямую зависимость между потреблением и располагаемым доходом .

На рисунке 4.1 представлен график функции потребления. Кривая потребления (прямая линия) выходит не из начала координат. Это объясняется тем, что домашние хозяйства, перестав получать доход, не сразу перестают покупать товары и услуги (используют накопленные сбережения или берут деньги в долг и т.п.). Следовательно, имеется некоторый уровень потребления , который не зависит от уровня дохода – автономное потребление .

Таким образом, функция потребления C состоит из двух составляющих: автономного потребления Сa и индуцированного (то есть зависящего от уровня дохода) потребления MPC × Y :

С = Сa + МРС × Y , (1 )

где МРС – предельная склонность к потреблению – представляет собой долю прироста располагаемого дохода Y, на величину которой увеличивается потребление C:

МРС =

Из приведенной формулировки основного психологического закона следует.

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

✪ Функция потребления: основы

✪ Обобщённая линейная функция потребления

✪ Функция потребления с учётом зависимости налогов от доходов

✪ Инвестиции и потребление

✪ Кривые безразличия и предельная норма замещения

Субтитры

В этом ролике я хочу познакомить вас с понятием функции потребления. Это очень простое понятие. Фактически это просто идея о том, что доходы, совокупные доходы в экономике, могут определять уровень совокупного потребления в экономике. И чтобы прояснить это для вас, я построю модель функции потребления для некоей гипотетической экономики. И потом мы обсудим, можем ли мы построить более удачную модель. Все числа, которые я буду использовать, необязательно должны быть точно такими. Я это делаю просто для того, чтобы вы конкретнее представили себе это. Итак, у нас может быть такая гипотетическая экономика, в которой потребление C равно… Может быть, в ней есть некий базовый уровень потребления, даже если в этой нашей экономике нет совокупного дохода. Трудно себе представить такое, но давайте предположим, что это так. Потребление в этой экономике всё равно будет. Может быть, люди могут позволить себе потреблять, потому что у них есть сбережения. То есть они, по существу, тратят средства, которые уже каким-то образом накопили. Предположим, что это базовый уровень потребления. Пусть он будет равен 500. Это могут быть миллиарды долларов или золотые монеты, или раковины моллюсков – любая единица измерения экономической активности в этой нашей экономике. Итак, это наш базовый уровень потребления. И далее давайте предположим, что, если у людей есть какой-то совокупный доход, они будут тратить 60% от него. Я выбираю эти числа несколько произвольно. Итак, давайте предположим, что если у них есть сколько-то сверх базового уровня, то они будут тратить 0,6 от любого совокупного дохода, который они имеют. На самом деле, чтобы быть поточнее, я напишу не просто «доход», а «располагаемый доход». Я хочу сделать это другим цветом. Они… Это не другой цвет. Сверх базового уровня они будут тратить 60% от их располагаемого дохода. Я провожу это разграничение между доходом и располагаемым доходом, просто чтобы сделать нашу модель более понятной. Поскольку не весь совокупный доход в экономике в итоге попадает в карман потребителя. И просто ради простоты… Вы могли бы сказать: «Да, какая-то его доля в итоге попадает в карман компаний». Но эти компании, по большому счету, принадлежат отдельным людям, а значит, этот доход может оказаться в кармане у отдельных людей, или потребителей. Однако какая-то его часть уходит государству. Когда мы рассуждаем о доходе, а если вы потратите какое-то время на изучение своего расчетного листка, то это станет вам хорошо известно. У вас есть ваш доход, но в итоге не весь он оказывается у вас на текущем счете. Или в кармане. Или на сберегательном счете. Значит, его доля уходит на налоги. И то, что у вас остается после того, как вы вычитаете налоги из дохода, – это ваш располагаемый доход. Вот почему я пишу это здесь – потому что, на самом деле, так говорить разумнее. Люди будут тратить 60% от их располагаемого дохода. Очевидно, что они не могут потратить ту долю, которой у них нет, – ту долю, которая идет на налоги. И просто чтобы представить это в наглядном виде, мы можем это нарисовать. Это будет прямая. Может быть, это напомнит вам об уроках алгебры из детства. Только переменные будут другими. Вместо игрека у нас C, но это все равно зависимая переменная. Это функция от располагаемого дохода. В алгебре это часто называют независимой переменной. Самая типичная переменная – это x. И здесь у нас, на самом деле, та же самая идея. Давайте я нарисую это поаккуратнее. Итак, мы можем представить это в виде графика – то, что, по сути, будет прямой. Это необязательно должна быть прямая. Мы просто построили такую функцию потребления, которая представляет собой прямую. Итак, здесь потребление по вертикальной оси. Оно может измеряться в миллиардах долларов или в раковинах моллюсков, или в чем угодно еще. А здесь у нас располагаемый доход. Если располагаемый доход равен нулю… Может, мне стоит нарисовать маленькую табличку. Этот столбец – располагаемый доход. А этот – потребление. Если располагаемый доход равен нулю, то все вот это слагаемое равно нулю. И тогда у нас здесь 500 миллиардов долларов, Или в чем у нас там измеряется базовый уровень потребления? Этому будет соответствовать точка вот здесь. По горизонтальной оси мы никуда не сдвигаемся, поскольку это равно нулю. А по вертикальной оси – 500. Итак, 500. Предположим, что располагаемый доход равен 1000 каких угодно единиц. Итак, это 500. А это, скажем, 1000 миллиардов раковин моллюсков. Ведь, может быть, это измеряется в миллиардах раковин моллюсков. Мне не хочется повторять это снова и снова. Итак, чему будет равно потребление в этих наших единицах измерения? Потребление будет равно 500 + 0,6 ∙ 1000, и это равно 500 + 600, равно 1100. Это будет соответствовать... Всё вот это будет соответствовать… Итак, 1000. Значит, это может быть 1000 на этой оси. Значит, вот это будет 1100. Будет соответствовать вот этой точке. Это будет точка с координатами 1000, 1100. И это прямая. Через две точки можно провести прямую. В данном конкретном случае у нас функция потребления, которая выглядит примерно так. Мы выбрали две точки, чтобы нарисовать ее график. Если вы еще помните что-нибудь об углах наклона прямых, то это можно рассматривать как точку пересечения с осью y или в нашем случае с осью C. А угловой коэффициент будет равен 0,6. И мы еще поговорим об этом в следующих роликах, когда займемся немного плотнее предельной склонностью к потреблению. Но сейчас я хочу просто... Хочу подчеркнуть, что это очень простое понятие. Функция потребления необязательно должна выглядеть таким образом. Да, функция потребления, которая обычно проходит на вводных лекциях по экономике, будет выглядеть вот так. Это будет прямая, которая имеет некоторую точку пересечения, некий базовый уровень потребления. Но можно возразить, что она может быть и совсем не такой. Может быть, когда доход низкий то с каждого добавочного доллара дохода люди будут тратить помногу, но по мере того как они становятся все богаче и богаче, по мере того как их доход все растет и растет, они будут тратить все меньшую и меньшую долю от своего располагаемого дохода. То, что я описываю здесь, - это, по существу, изменение предельной склонности к потреблению. В нашей первой модели у нас была очень простая предельная склонность к потреблению. Она была постоянна. Каждого добавочного доллара тратилось по 0.6, то есть у нас была предельная склонность к потреблению, которая была постоянной и равнялась 0.6. Но мы можем возразить, что, возможно, оправданной будет более сложная модель, что, когда у нас очень высокая предельная склонность к потреблению, когда люди очень мало чего имеют при очень низком уровне жизни, они хотят просто получить еще немного, чтобы можно было жить сносно. Но вот их доход все растет и растет и наступает момент, когда они говорят: «Я уже начинаю выходить за пределы, диктуемые моим уровнем жизни. Я теперь буду оставлять все больше и больше на черный день».

Определение

Функция потребления - это функция, описывающая взаимосвязь между потреблением и располагаемым доходом . Алгебраически это означает C = f (Y d) {\displaystyle C=f(Y_{d})} , где f: R → R {\displaystyle f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R} } - это функция , которая связывает уровни располагаемого дохода Y d {\displaystyle Y_{d}} (доход после обязательных платежей, таких как налоги и трансфертные платежи) с уровнями потребления C {\displaystyle C} .

Кейнс и предшественники

Как таковое, понятие функции потребления было введено в макроэкономику Джоном Мейнардом Кейнсом в работе «Общая теория занятости, процента и денег », опубликованной в 1936 году. Понятие было постепенно выработано в ходе ряда исследований, опубликованных начиная с февраля 1932 года. Кейнс использовал функцию в модели текущего потребления, связанного с доходом домашних хозяйств .

Функция потребления И. Фишера

Непосредственным предшественником Кейнса, исследовавшим вопрос зависимости потребления от располагаемого дохода, был Ирвинг Фишер . В работе «The Theory of Interest» (1930) он развил теорию межвременного выбора , где показал, что на протяжении своей жизни люди берут или дают взаймы, чтобы «сгладить» уровень потребления на протяжении своей жизни. По словам Р. Талера и Р. Диманда, Фишер не только предвосхитил гипотезы жизненного цикла и постоянного дохода, но и их критику со стороны поведенческой экономики .

По Фишеру, потребление зависит от текущей стоимости дохода в данном периоде и дисконтированной стоимости будущего дохода :

C = Y 1 + Y 2 1 + r {\displaystyle C=Y_{1}+{\frac {Y_{2}}{1+r}}} ,

где r {\displaystyle r} - процентная ставка, Y 1 {\displaystyle Y_{1}} - располагаемый доход текущего периода, Y 2 {\displaystyle Y_{2}} - располагаемый доход в будущем.

Кейнсианская функция потребления

Простейшей формой кейнсианской функции потребления является функция линейного потребления :

C = a + b × Y d {\displaystyle C=a+b\times Y_{d}} ,

где a {\displaystyle a} - автономное потребление, которое не зависит от располагаемого дохода; другими словами, потребление при доходе, равном нулю. b × Y d {\displaystyle b\times Y_{d}} - это индуцированное потребление, которое зависит от уровня доходов. Параметр b {\displaystyle b} - предельная склонность к потреблению , который показывает, насколько увеличивается потребление при увеличении располагаемого дохода, то есть ∂ C / ∂ Y d = b {\displaystyle \partial C/\partial Y_{d}=b} . Геометрически b {\displaystyle b} - это наклон функции потребления. Одно из основных допущений экономической теории Кейнса заключается в том, что этот параметр является положительным, но меньшим, чем единица, то есть b ∈ (0 , 1) {\displaystyle b\in (0,1)} : «Основной психологический закон … состоит в том, что люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той же мере, в какой растет доход» .

Критика кейнсианской функции и последующее развитие

Критика со стороны С. Кузнеца

В работе 1946 года «National Product since 1869», обобщающей статистические данные об экономике США за 1869-1940 годы, Саймон Кузнец показал, что функция потребления, предложенная Кейнсом, верна для короткого периода, но не оправдывается в длительном. Как показал Кузнец, долгосрочный рост доходов не приводил к снижению доли потребления в доходах .

Критика со стороны Кузнеца привела к развитию гипотезы постоянного дохода Милтона Фридмана и гипотезы жизненного цикла Ричарда Брумберга и Франко Модильяни . Модильяни и Брумберг (1954) пытались развить теоретическое понимание функции потребления на основе анализа доходов, получаемых потребителями на протяжении всей их жизни . Фридман получил Нобелевскую премию за свою книгу «Теория функции потребления» (1957), в которой представлены несколько различных определений постоянного дохода .

Функция потребления Модильяни

Совокупная функция потребления Модильяни и Брумберга в течение жизненного цикла :

C = α W + β Y {\displaystyle C=\alpha W+\beta Y} ,

где α {\displaystyle \alpha } - предельная склонность к потреблению по накопленному богатству, β {\displaystyle \beta } - предельная склонность к потреблению по доходу, W {\displaystyle W} - располагаемое богатство, Y {\displaystyle Y} - ожидаемый доход.

Функция потребления Фридмена

Потребление, по Фридмену, пропорционально постоянному (перманентному) доходу :

C = a Y p {\displaystyle C=aY_{p}} ,

где a {\displaystyle a} - постоянный коэффициент, Y p {\displaystyle Y_{p}} - ожидаемый постоянный доход.

Раздел 1. Важнейшие модели макроэкономики

Тема 3. Кейнсианская модель макроэкономического равновесия

Практическая работа 2

Задачи на выведение функций потребления, сбережения и определение их объема

Задача 1

Постановка задачи: Дана функция потребления C = 60 + 0,85У (С – потребление домашних хозяйств, У – национальный доход). Выведите функцию сбережения и определите, каков будет объем сбережения, если национальный доход будет равен 500 ден. ед.

Технология решения задачи: Чтобы вывести функцию сбережения, надо от национального дохода вычесть функцию потребления: S = У – С = У – (60 + 0,85У) = 0,15У – 60. Подставив в формулу значение национального дохода, получаем: S = 0,15 * 500 – 60 = 15.

Задачу можно решить другим способом: сначала надо определить объем потребления; для этого подставим значение национального дохода в формулу потребления: С = 60 + 0,85 * 500 = 485 ден. ед. Затем от национального дохода отнять потребление: 500 – 485 = 15 ден. ед. – это сбережения.

Ответ : 15 ден. ед.

Задача 2

Постановка задачи: Расходы семьи на потребление составляют 1200 + 0,8У v , где У v – располагаемый доход. Рассчитайте объемы потребления и сбережения при каждом уровне дохода. При каком доходе сбережения равны 0?

Располагаемый доход	Потребление (С)	Сбережения (S)

Технология решения задачи: Сначала рассчитывается потребление по формуле, заданной в условии, подставляя значения располагаемого дохода; например, при доходе, равном 0, потребление будет равно: 1200 + 0,8 * 0 = 1200, а при У = 1000 С = 1200 + 0,8 * 1000 = 2000. Затем определяются сбережения, для этого из располагаемого дохода вычитается потребление: при У = 0 сбережения будут отрицательными: У – С=0 – 1200= –1200. Заполним таблицу:

Располагаемый доход	Потребление (С)	Сбережения (S)

Из таблицы видно, что доход, равный 6000, полностью потребляется и сбережения равны 0.

Ответ : 6000.

Задача 3

Постановка задачи : Потребление домашних хозяйств задано функцией С = 3000 + 0,7У, инвестиции – функцией Inv = 3500 – 5000i, где i – ставка ссудного процента. Определите потребление, сбережения и инвестиции в экономике, если равновесный национальный доход равен 20 000 у. е., а процентная ставка 10 % годовых.

Технология решения задачи: Задачу можно решить разными способами, например, таким:

Сначала определяется потребление домашних хозяйств:

С = 3000 + 0,7 * 20 000 = 17 000. Остальная часть национального дохода – сбережения: 20 000 – 17 000 = 3000. В условиях равновесного национального дохода сбережения равны инвестициям. Проверим это, подставив значение процентной ставки в функцию инвестиций:

Inv = 3500 – 5000 * 0,1 = 3000 у. е.

Ответ: С=17 000, S = 3000, Inv = 3000 у. е.

Задачи на взаимосвязи потребления, сбережений, инвестиций и ВНП

Задача 4

Постановка задачи: Потребление определяется по формуле С = 200 + 0,6У; инвестиции равны 500 ден. ед. Определите равновесное значение национального дохода.

Технология решения задачи: Равновесный национальный доход в закрытой экономике без участия государства определяется по формуле: национальный доход = потребительские расходы + инвестиционные расходы, или У = С + Inv.

Следовательно, У = 200 + 0,6У + 500; 0,4У = 500; У= 1250.

Ответ: 1250 ден. ед.

Задача 5

Постановка задачи: Функция сбережений: S = 0,2У – 100. Инвестиции равны 300 ден. ед. Определите равновесный объем национального дохода.

Технология решения задачи: В условиях равновесного национального производства выполняется равенство: сбережения равны инвестициям. Подставим значения в формулу и получим:

0,2У – 100 = 300, отсюда У = 2000 ден. ед.

Ответ : 2000 ден. ед.

Задача 6

Постановка задачи: Функция сбережений: S = 0,25У – 3000. Инвестиции равны 5000 ден. ед. Определите:

а) при каком значение НД установиться равновесие;

б) что произойдет с объемом НД, если домашние хозяйства увеличат сбережения на 500 ден. ед;

в) что произойдет с объемом НД, если предприниматели уменьшат инвестиции до 4000 ден. ед.

Технология решения задачи:

а) Равновесный национальный доход вычисляется путем приравнивания функции сбережений и инвестиций: S = Inv. Подставив значения в эту формулу, получим:

0,25У – 3000 = 5000, отсюда У равновесный равен 32 000 ден. ед.

б) если домашние хозяйства увеличат сбережения, то изменится функция сбережений:

S = 0,25У – 3000 + 500 = 0,25У – 2500. Равновесный НД при этом будет равен: 0,25У – 2500 = 5000, У = 30 000, т. е. объем национального дохода уменьшился на 2000 ден. ед.

в) Если предприниматели уменьшат инвестиции в экономику, то и национальный доход уменьшится:

0,25У – 3000 = 4000, отсюда У = 28 000 ден. ед. Уменьшение составляет 4000.

Ответ : а) 32 000 ден. ед; б) уменьшился на 2000 ден. ед.; в) уменьшился на 4000 ден. ед.

Задача 7

Постановка задачи : Потребление домашних хозяйств задано функцией С = 3000 + 0,7У, инвестиции – функцией: Inv = 3500 – 5000i, где i – ставка ссудного процента. Определите равновесный национальный доход, если процентная ставка равна 10 % годовых.

Технология решения задачи: Определим функцию сбережения:

S = 0,3У – 3000. В условиях равновесного национального производства выполняется равенство: S = Inv, следовательно,

0,3У – 3000 = 3500 – 5000 * 0,1. Отсюда У = 20 000

Ответ : равновесный национальный доход равен 20 000 у. е.

Задача 8

Постановка задачи: В закрытой экономике, где государство в экономику не вмешивается, величина инвестиций равна 60 ден. ед. Потребительские расходы зависят от объема ВНП следующим образом:

Определите объем равновесного ВНП. Как он изменится, если инвестиции сократятся в 2 раза?

Технология решения задачи : В закрытой экономике, без участия государства, ВНП = С + Inv. Так как инвестиции постоянны и равны 60, то надо найти такой объем ВНП, который равен С = 60. Внимательно рассмотрев таблицу, можно найти этот ВНП. Он равен 270 ден. ед. Если инвестиции сократятся в 2 раза – до 30 ден. ед., то равновесным станет ВНП равный, 170 (30Inv + 140С).

Ответ : 270 у. е., уменьшится на 100 у. е.

Задачи на определение мультипликаторов дохода (потребления) и инвестиций и их влияния на ВНП

Задача 9

Постановка задачи: Определите, каким будет мультипликатор дохода (инвестиций), если

а) MPS равна 0,4;

б) МРС равна 2/3;

в) MPS равна 0;

г) МРС равна 0,5.

Технология решения задачи: Мультипликатор определяется по формуле: Км = 1: (1 – МРС) или Км = 1: МРS. Подставляя значения, получим:

Задача 10

Постановка задачи: На сколько надо увеличить инвестиции, чтобы ВНП вырос с 50 до 100 млрд $, если MP С = 0,75?

Технология решения задачи : Прирост ВНП определяется приростом совокупного спроса (или его составляющих) умноженным на мультипликатор доходов (инвестиций). Поскольку ВНП надо увеличить на 50 млрд, а мультипликатор составляет: Км = 1: 0,25 = 4, то необходимо увеличить инвестиции на 50: 4 = 12,5 млрд $.

Ответ: увеличить на 12,5 млрд $.

Версия для печати

Цель темы – рассмотреть основные макроэкономические процессы домохозяйств и фирм – потребление, сбережения и инвестиции, их закономерности и взаимосвязи.

Основные понятия и категории

Двухсекторная модель экономики	Инвестиции
Потребление	Неинвестиционные сделки
Автономное потребление	Индуцированные инвестиции
Средняя склонность к потреблению	Автономные инвестиции
Предельная склонность к потреблению	«Парадокс бережливости»
Сбережения	Модель «инвестиции – сбережения» IS
Средняя склонность к сбережению	Мультипликатор инвестиций
Предельная склонность к сбережению	Акселератор

Примеры решения задач

Расходы домохозяйства за период равны 100 ден. ед. + 60% располагаемого дохода. Рассчитайте по данным таблицы расходы на потребление и величину сбережений при каждом уровне дохода домохозяйства. Определить величину порогового дохода.

Располагаемый доход	Потребление	Сбережение

Решение:

Функция потребления имеет вид С = 100 + 0,6Y. Подставляя в формулу значения Y (располагаемый доход), находим величину потребления. Величина сбережений определяется по формуле S = Y – C.

Располагаемый доход	Потребление	Сбережение

Пороговый доход – величина располагаемого дохода, при котором S = 0. Его можно определить по формуле:

Пороговый доход = автономное потребление / предельная склонность к сбережению.

100/(1 – 0,6) = 250.

Уравнение потребления имеет вид С = 100 + 0,5Y, располагаемый доход равен 400.

Определить величину потребления и сбережений, а также среднюю склонность к потреблению и сбережениям.

Решение:

С = 100 + 0,5*400 = 300

S = 400 – 300 = 100

APC = 300/400 = 0,75

APS = 100/400 = 1 – 0,75 = 0,25

Линейная функция потребления задана в виде таблицы:

Вывести функцию потребления. Определить, чему равна величина потребления при доходе, равном 40 ед.

Решение:

Соотношение MPC = ∆С/∆Y во всех случаях равно 0,75.

Найдем величину автономного потребления для Y = 16, C = 14.

14 = а + 0,75*16

а = 2 (это величина постоянна для всех соотношений «доход/потребление» в таблице).

Выводим функцию потребления:

Если Y = 40, С = 2 + 0,75*40 = 32.

Функция потребления имеет вид С = 200 + 0,6Y, функция инвестиций I = 500. Определить:

а) величину равновесного дохода;

б) мультипликатор инвестиций;

в) равновесный доход, если инвестиции увеличатся на 20 %.

Решение:

а) Для двухсекторной экономики Y = C + I

Y = 200 + 0,6Y + 500

Проверка: в двухсекторной экономике S = I

200 + (1 – 0,6)Y = 500

б) m = 1/(1 – MPC) = 1/(1 – 0,6) = 2,5

в) ∆Y = m*∆I = 2,5*(500*0,2) = 2,5*100 = 250

250 + 1750 = 2000 – новый равновесный доход.

Решение:

Простой мультипликатор расходов определяем по формуле:

где MPC – предельная склонность к потреблению, определяемая по формуле:

,

где ∆C – прирост потребительских расходов;

∆Y – прирост дохода конечного использования.

Таким образом, простой мультипликатор расходов равен:

Определите национальные инвестиции в условиях равновесия, если доход в стране равен 1000 ден. ед., потребление – 750 ден. ед., налоговые поступления – 120 ден. ед., государственные расходы 115 ден. ед.

Решение:

В условиях макроэкономического равновесия сбережения (частные S p и государственные S g) равны инвестициям:

I = S = S p + S g = (Y – C – T) + (T – G) = (1000 – 750 – 120) + (120 – 115) = 135 ден. ед.

Пусть предельная склонность к потреблению не зависит от дохода. Известно, что при увеличении дохода с 200 ден. ед. до 400 ден. ед. потребление увеличилось со 160 ден. ед. до 230 ден. ед. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20 ден. ед.

Решение:

Если предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, то мультипликатор расходов численно равен мультипликатору инвестиций.

Находим MPC:

Прирост инвестиций (∆I) приведет к приросту дохода согласно формуле:

.

Экономика описана следующими данными:

С = 300 + 0,8Y; I = 200 + 0,2Y; Xn = 100 – 0,4Y; G = 200.

Рассчитайте:

а) равновесный уровень дохода;

б) величину мультипликатора автономных расходов.

Решение:

Для нахождения равновесного дохода используем основное макроэкономическое тождество:

Y = C + I + G + Х n

Y = 300 + 0,8Y + 200 + 0,2Y + 200 + (100 – 0,4Y)

Y – 0,6Y = 800

Если в модель совокупных расходов входят стимулированные инвестиции (в нашем случае часть инвестиций зависит от Y), то расчет мультипликатора автономных расходов производится по формуле: равновесный доход/автономные расходы:

m = 2000/800 = 2,5.

Задачи для самостоятельного решения

График потребления в экономике имеет вид С = 50 + 0,8Y. Остальные компоненты совокупных расходов автономны и равны 100.

Определите уровень равновесного дохода в экономике и величину мультипликатора автономных расходов в экономике.

Функция потребления имеет вид C = 100 + 0,7Y, располагаемый доход Y = 1000.

Определить: величину потребления, величину сбережений, среднюю склонность к потреблению, предельную склонность к сбережению.

Функция сбережений имеет вид S = 0,2Y – 50, планируемые инвестиции равны 30.

Чему равен равновесный национальный доход в двухсекторной экономике и эффект мультипликатора?

Функция инвестиций задана в виде I = 30 + 0,1Y, а функция сбережений S = -20 + 0,6Y.

Определить равновесный доход в двухсекторной экономике. Как нужно изменить величину инвестиций, чтобы обеспечить прирост дохода на 500 ед.?

Экономика находится в равновесии. Предельная склонность к потреблению равна 0,6. Инвестиционный спрос увеличился на 100 ед. при постоянстве прочих составляющих совокупного спроса. Как должен измениться уровень национального дохода, чтобы в экономике сохранилось равновесное состояние?

Экономика страны находится в равновесии при условиях:

С= 100 + 0,8(Y – T),

I = 100, G = 200, t = 0,25.

Определить:

а) равновесный ВВП;

б) мультипликатор автономных расходов.

Равновесный ВВП составляет 5000. Функция потребления имеет вид C = 500 + 0,6Y, I = 2000 – 2500*r.

Система уравнений отражает простую кейнсианскую модель экономики страны при постоянном уровне цен:

, Y=ВВП – Т, Т = 500, I = 160, G = 600, Х n = 0.

Вывести уравнение совокупных расходов и определить объем равновесного ВВП.

Как изменится равновесный объем ВВП, если инвестиции повысятся до 200 ед. (при постоянстве прочих компонентов совокупных расходов)?

Пусть инвестиционная функция задана уравнением:

I = 1000 – 30r, где r – реальная ставка процента. Номинальная ставка процента равна 10 %, темп инфляции составляет 2 %.

Чему равен объем инвестиций?

Вопросы для самоконтроля:

Назовите основные элементы функции потребления и дайте их определения.

Дайте определение средней и предельной склонности к потреблению.

Что такое сбережения и какова их роль в экономике?

Дайте определение средней и предельной склонности к сбережению.

Выделите основные факторы, влияющие на потребление и сбережения.

Какова макроэкономическая сущность инвестиций?

Назовите основные факторы, влияющие на инвестиционный спрос.

Охарактеризуйте классическую модель равновесия инвестиций и сбережений.

Охарактеризуйте кейнсианскую модель равновесия инвестиций и сбережений.

Каков экономический смысл модели IS Дж. Хикса?

Что представляет собой эффект мультипликатора?

В чем сущность парадокса бережливости и его влияние на экономику?

В чем заключается принцип акселерации в экономике?

Что показывает уравнение национального дохода Дж. Хикса?

Как взаимодействуют между собой эффекты мультипликатора и акселератора в экономике?

Функция потребления имеет вид С = 200 + 0,6Y, функция инвестиций I = 500. Определить:

а) величину равновесного дохода;

б) мультипликатор инвестиций;

в) равновесный доход, если инвестиции увеличатся на 20 %.

Решение:

а) Для двухсекторной экономики Y = C + I

Y = 200 + 0,6Y + 500

Проверка: в двухсекторной экономике S = I

200 + (1 – 0,6)Y = 500

б) m = 1/(1 – MPC) = 1/(1 – 0,6) = 2,5

в) ∆Y = m*∆I = 2,5*(500*0,2) = 2,5*100 = 250

250 + 1750 = 2000 – новый равновесный доход.

Решение:

Простой мультипликатор расходов определяем по формуле:

где MPC – предельная склонность к потреблению, определяемая по формуле:

где ∆C – прирост потребительских расходов;

∆Y – прирост дохода конечного использования.

Таким образом, простой мультипликатор расходов равен:

Определите национальные инвестиции в условиях равновесия, если доход в стране равен 1000 ден. ед., потребление – 750 ден. ед., налоговые поступления – 120 ден. ед., государственные расходы 115 ден. ед.

В условиях макроэкономического равновесия сбережения (частные S p и государственные S g) равны инвестициям:

I = S = S p + S g = (Y – C – T) + (T – G) = (1000 – 750 – 120) + (120 – 115) = 135 ден. ед.

Пусть предельная склонность к потреблению не зависит от дохода. Известно, что при увеличении дохода с 200 ден. ед. до 400 ден. ед. потребление увеличилось со 160 ден. ед. до 230 ден. ед. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20 ден. ед.

Решение:

Если предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, то мультипликатор расходов численно равен мультипликатору инвестиций.

Находим MPC:

Прирост инвестиций (∆I) приведет к приросту дохода согласно формуле:

.